不等式ax*2+ax-4<0解集为R,则a的取值范围是?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:17:50

分类讨论

当a=0时 -4<0 显然成立

当a大于0 原函数为2次函数 开口向上 一定存在大于0的数 不符合题意

当a小于0时 原函数为2次函数 开口向下 要在R上恒小于0

则必须该函数与x轴无交点 即判别式小于0

即a属于(-16,0)

综上 a属于(-16,0]

A=0

A<0 开口向下 等式成立。
A^2+16A<0
解得 -16<A<0